Anatoli Banişevski 1946-cı il fevralın 23-də Bakıda anadan olmuşdur. O, Azərbaycanın futbol tarixində silinməz izlər qoyub.
Banişevski istedadlı, qabiliyyətli olmaqla yanaşı sadiqliyi ilə də seçilib. O, peşəkar karyerası ərzində - 1963-cü ildən 1978-ci ilədək yalnız“Neftçi” klubunda çıxış edib. “Neftçi”nin 1966-cı ildə SSRİ çempionatının bürünc medalını qazanmasında onun böyük əməyi olub.
A.Banişevski SSRİ yığmasının məşqçi korpusunun da diqqətindən kənarda qalmayıb. Parlaq oyun nümayiş etdirən hücumçu 19 yaşında SSRİ mili komandasına cəlb edilib. Tezliklə bakılı məşqçilərin ümidlərini doğruldub və yığmada keçirdiyi 3-cü oyunda het-trikə imza atıb. Bundan başqa, A.Banişevski 1966-cı ildə İngiltərədə keçirilmiş dünya çempionatında iştirak edib.
1968 və 1972-ci illərdə təşkil olunan Avropa çempionatlarına da qatılan həmyerlimiz son yarışda gümüş mükafata layiq görülüb. Ümumiyyətlə, A.Banişevski SSRİ çempionatının güclülər dəstəsində 212 matçda (81 qol), birinci liqada isə 76 qarşılaşmada (40 qol) forma geyinib. SSRİ yığmasının heyətində 50 oyun keçirmiş hücumçu 19 dəfə fərqlənib. SSRİ çempionatı və kuboku, o cümlədən sovetlərin yığma komandasında üst-üstə 100-dən çox qol vurduğuna görə bombardirlərin "Qriqori Fedotov klubu"nun üzvüdür.
Karyerasını başa vurduqdan sonra bir müddət işsiz qalan A.Banişevski 1981-ci ildə məşqçi fəaliyyətinə başlayıb. Onun ilk klubu “Neftçi” olub. Keçmiş komandasına iki mövsüm rəhbərlik etmiş A.Banişevski 1983-cü ildə “Neftçi”dən ayrılmaq qərarına gəlib. O, 1984-88-ci illərdə Burkina-Fasoda məşqçi vəzifəsində çalışıb. Afrikadan qayıtdıqdan sonra isə sağalmaz xəstəliyə düçar olub. Ömrünün son illərini ehtiyac içində keçirmişdir.
Anatoli Banişevski 1997-ci il dekabrın 10-da vəfat edib.
2 fevral 2007-ci ildə prezident İlham Əliyevin sərəncamı ilə Anatoli Banişevskinin yaşadığı ünvanın qarşısına xatirə lövhəsi vurulmuşdur.